Pembuktian Ekuivalen Tanpa Tabel Kebenaran 1

PEMBUKTIAN p Û q ≋ (p Ù q) Ú ()

Buktikan: p Û q ≋ (p Ù q) Ú () tanpa menggunakan table kebenaran!

Bukti,

Ü

 (p Ù q) Ú ()   ≋ (p Ù q) Ú ( Ù ) → de Morgan

                               ≋ {[(p Ù q) Ú ] Ù [(p Ù q) Ù ]} → distributif

                               ≋ [( p Ú ) Ù (q Ú )] Ù [( p Ú ) Ù (q Ú )] → distributif

                               ≋ [B Ù (q Ú )] Ù [( p Ú ) Ù B] → tautology

                               ≋ (q Ú ) Ù ( p Ú )

                               ≋ (p Þ q) Ù ( q Þ p) → material implikasi

                               ≋ p Û q → material ekuivalensi