Desimal berulang merupakan bilangan real yang rasional. Secara bentuk bilangan desimal berulang tidak memiliki batasan desimal seperti bilangan irrasional. Bedanya bilangan desimal memiliki pola yang berulang.
Langkah mengubah bilangan desimal berulang menjadi bentuk pecahan:
(1) Misalkan bilangan desimal berulang dengan suatu variabel.
(2) Kalikan kedua ruas pemisalan dengan 10,100,1000,1000,10000,... (minimal tanda koma bilangan tersebut mencapai pengulangan pertamanya)
(3) Kurangkan langkah ke (2) dengan pemisal di langkah (1)
(4) Selesaikan dengan operasi aljabar (komutatif pada perkalian atau bagi ruas kanan dengan koefisien ruas kiri)
Contoh:
Tentukan bentuk pecahan dari
a) 0,33333333333...
b) 27,2727272727...
c) 17,1531531531...
Penyelesaian:
a) 0,99999999999...
(1) Misalkan a = 0,33333333333...
(2) 10a = 3,33333333333...
(3) 10a-a= 3,33333333333... - 0,33333333333...
(4) 9a = 3
b) 27,2727272727...
(1) Misalkan a = 27,2727272727...
(2) 100a = 2727,27272727...
(3) 100a - a = 2727,27272727... - 27,2727272727...
(4) 99a = 2700
c) 17,1531531531...
(1) Misalkan a = 17,1531531531...
(2) 1000a = 17153,1531531...
(3) 1000a - a = 17153,1531531... - 17,1531531531...
(4) 999a = 17136
Cara di atas akan sama persis hasil kalkulator berlaku jika pengulangan desimalnya bukan ,9999999... untuk desilam pengulangan ,999999... ini istimewa hanya akan mengasilkan bentuk pecahan pendekatan.
Martono, Koko. (1999). Kalkulus. Jakarta: Penerbit: Erlangga
Soal Latihan 1.1.6 halaman 11 no. 7(a) dan 7(c)
Semangat belajar đŸ˜‰
Tidak ada komentar:
Posting Komentar