Bismillah, ada yang merasa kalau turunan implisit itu susah? Berikut adalah cara cepat menyelesaikan turunan fungsi implisit
1. Selesaikan suku yang hanya memiliki kurang dari 1 variabel
2. Selesaikan suku yang memiliki lebih dari 1 variabel.
Gunakan sifat:
(uv)' = u'.v + u.v'
3. Tentukan turunan persamaan secara keseluruhan.
Contoh: Persamaan biasa
Tentukan turunan pertama (dy/dx) persamaan berikut 2x³ - 5y² + 3xy² = 8
Penyelesaian:
Langkah 1:
(2x³)' = 6x²
(5y²)' = 10y. dy/dx
(8)' = 0
Langkah 2:
(3xy²)' = (3x)' y² + 3x (y²)'
= (3) y² + 3x. (2y . dy/dx)
= 3y² + 6xy . dy/dx
Langkah 3:
2x³ - 5y² + 3xy² = 8
6x² - 10y. dy/dx + (3y² + 6xy . dy/dx) = 0
- 10y. dy/dx + 6xy . dy/dx = - 6x² - 3y²
(6xy -10y) dy/dx = - 6x² - 3y²
dy/dx = (- 6x² - 3y²)/(6xy -10y)
