Cara Cepat Menyelesaikan Turunan Fungsi Implisit

Bismillah, ada yang merasa kalau turunan implisit itu susah? Berikut adalah cara cepat menyelesaikan turunan fungsi implisit

1. Selesaikan suku yang hanya memiliki kurang dari 1 variabel 

2. Selesaikan suku yang memiliki lebih dari 1 variabel.

Gunakan sifat:

(uv)' = u'.v + u.v'

3. Tentukan turunan persamaan secara keseluruhan.

Contoh: Persamaan biasa

Tentukan turunan pertama (dy/dx) persamaan berikut 2x³ - 5y² + 3xy² = 8

Penyelesaian:

Langkah 1:

(2x³)' = 6x²

(5y²)' = 10y. dy/dx

(8)' = 0

Langkah 2:

(3xy²)' = (3x)' y² + 3x (y²)'

            = (3) y² + 3x. (2y . dy/dx)

            = 3y² + 6xy . dy/dx

Langkah 3:

2x³ - 5y² + 3xy² = 8

6x² - 10y. dy/dx + (3y² + 6xy . dy/dx) = 0

- 10y. dy/dx + 6xy . dy/dx = - 6x² - 3y²

(6xy -10y) dy/dx = - 6x² - 3y²

dy/dx =  (- 6x² - 3y²)/(6xy -10y)