Persamaan Trigonometri

Sekarang banyak yah buku yang menampilkan rumus-rumus cepat untuk menyelesaiakan persamaan trigonometri. Sayangnya penulis terkadang tidak mempertimbangkan dan memberikan catatan yang jelas tentang batasan rumus itu. Contohnya teman saya dia mendapat rumus penyelesaian kayak gini:
sin 2x + sin x = 0
2 sin 3/2x . cos 1/2x = 0
2sin 3/2x = 0
3/2 x = n . 180
x = n . 120
ada juga gini
cos 1/2 x = 0
1/2x = 90 + n . 180
boleh ajah sih klu kebetulan batasan sudutnya antara 0° dan 180° tapi masalahnya di situ tidak ada penjelasan yang jelas.
Padahal seharusnya 
sin 2x + sin x = 0
2 sin 3/2x . cos 1/2x = 0
sin 3/2x = 0 °

3/2x = 0 ° + n . 360 ° atau 3/2x = 180 ° - 0 ° + n . 360 °
Untuk n = 0
3/2x = 0 ° atau 3/2x = 180 °

x = 0 ° atau x = 120 °

Untuk n = 1
3/2x = 360 ° atau 3/2x = 180 ° + 360 °

x = 360 ° . 2/3 = 240 ° atau x = 540 ° . 2/3 = 360 °

... dst
cos 1/2x = 0
1/2x = 90  ° + n . 360 ° atau 1/2x = -90 ° + n . 360 °

untuk n = 0

1/2x = 90 ° atau 1/2x = -90 °

x = 180 ° atau x = 1/2x = -45 °

untuk n = 1
1/2x = 90 ° + 360 ° atau 1/2x = -90 ° + 360 °

1/2x = 450 ° . 2 = 900 ° atau x = 270 ° . 2 = 540 °

... dst
Jadi untuk persmaan trigonometri sebaiknya pakai rumus:
1) sin x = sin A
x = A + n . 360 ° atau
x = 180 ° - A + n . 360 °

2) cos x  = cos A
x = A + n . 360 ° atau 

x = -A + n. 360 °

3. tan x = tan A
x = A + n . 180 ° atau

x = 180 ° + A + n . 180 °

Catatan: nilai n = 0, 1, 2, 3,... sampai batasan nilai x yang diinginkan.
Semoga bermanfaat...