Gerak Melingkar, Gerak Melingkar Beraturan (Bob Foster, …:105-106)

Gerak Melingkar

Gerak Melingkar Beraturan (Bob Foster, …:105-106)

1.  Sebuah baling-baling helicopter berputar sebanyak 900 putaran per menit.

a. Berapakah kecepatan sudutnya?

b. Berapakah kelajuan linier sebuah titik di ujung baling-baling jika radius baling-baling adalah 3 m?

Jawab:

Dik:

n = 900 kali.

t = 1 menit = 60 s

Dit:

a. ω …?

b. v → r = 3 m…?

Penye:

T = t/n = 60/900 = 0, 067

a. ω = 2τ/T = 2. 3,14 / 0, 067 = 93, 73 ≈ 94 rad/s.

b. v = ω . r = 94 . 3 = 282 m/s.

2. Pada sebuah mobil balap, jari-jari ban mobil sama dengan 30 cm. Mobil ini bergerak dipercepat dari keadaan diam sampai kecepatan 15 m/s dalam waktu 8 sekon. Dalam waktu 8 sekon tersebut, berapa kali ban mobil berputar?

Jawab:

Dik:

r = 30 cm = 0,3 m

v_o = 0 m/s

v =15 m/s

t = 8 s

Dit:

n → t = 8 s…?

Penye:

v_rata-rata = ½ (v₀ + v) = ½ (0 + 15) = 7,5 m/s

v = 2. τ. r. f

7,5 = 2. 3,14. 0,3. f

f = 7,5/1,884 = 3,98 ≈ 4 Hz

f = n / t

4 = n / 8

n = 4 . 8 = 32 putaran.

3. Seutas tali melilit sebuah roda yang berjari-jari 25 cm. Jika kelajuan sebuah titik pada tali yang sama dengan 5 m/s, berapakah kecepatan sudut roda ketika berputar?

Jawab:

Dik:

r = 25 cm = 0, 25 m

v = 5 m/s

Dit:

ω …?

Penye:

ω = v/r = 5 / 0, 25 = 20 rad/s.

4. Sebuah partikel bergerak melingkar dengan radius 40 cm. Jika partikel tersebut melakukan 5 kali putaran dalam setiap sekon, berapakah kelajuan linier partikel?

Jawab:

Dik:

r = 40 cm = 0,4 m

f = 5 Hz

Dit:

v …?

Penye:

v = 2. τ. r. f = 2. 3,14. 0,4. 5 = 12,56 ≈ 12,6 m/s

5. Sebuah benda bermassa 4 kg diikatkan pada tali dan diputar dengan jari-jari 6 m pada kelajuan konstan 12 m/s oleh seoarang pria. Berapakah kecepatan sudutnya?

Jawab:

Dik:

m = 4 kg

r = 6 m

v = 12 m/s

Dit:

ω …?

Penye:

ω = v/r = 12 / 6 = 2 rad/s.