Persamaan Lingkaran

1. Persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) dan berjari-jari r adalah L º x² + y² = r².

Posisi titik P(a,b) pada lingkaran L º x² + y² = r² ditentukan sbb:

a. P(a, b) di dalam lingkaran L, jhj a² + b² < r².

b. P(a, b) pada lingkaran L, jhj a² + b² = r².

c. P(a, b) pada lingkaran L, jhj a² + b² > r².

2. Persamaan lingkaran dengan pusat A(a,b) dan berjari-jari r adalah L º (x - a)² + (y – b)² = r².

Posisi titi P(c, d) terhadap lingkaran L º (x - a)² + (y – b)² = r² ditentukan sbb:

a. P(c, d) di dalam lingkaran L, jhj (c – a)² + (d – b)² < r².

b. P(c, d) pada lingkaran L, jhj (c – a)² + (d – b)² = r².

c. P(c, d) pada lingkaran L, jhj (c – a)² + (d – b)² > r².

3. Persamaan umum lingkaran:

a. L º  x² + y² + Ax + By + C = 0

b. L º  Ax² + By² + Cx + Dy + C = 0

Posisi suatu titik P(e, f) terhadap lingkaran L º  x² + y² + Ax + By + C = 0 adalah sbb:

a. P(e, f) di dalam lingkaran, jhj e² + f² + Ae + Bf + C < 0

b. P(e, f) pada  lingkaran, jhj e² + f² + Ae + Bf + C = 0

c. P(e, f) di luar lingkaran, jhj e² + f² + Ae + Bf + C > 0

Nah berikut ini adalah contoh soal dan pembahasannya:

Soal dan pembahasan persamaan lingkaran dari buku Erlangga (Sukino)