Soal dan Pembahasan Konsep Dasar Probabilitas Sudaryono Bagian 2

3. Tiga wanita dipilih secara acak untuk ditanya apakah mereka mencuci pakaian dengan detergen.

a. Tulislah anggota ruang sampel S dengan memakai huruf Y = ya dan T = tidak!

b. Tulislah anggota kejadian E dalam S yang menyatakan bahwa paling sedikit dua wanita memakai detergen.

c. Hitunglah P(E)!

Pembahasan:

a. Anggota ruang sampel S

n(S) = 2³ = 8

Cara tabel

Ruang sampel wanita1 dan wanita2

W1\W2	Y	T
Y	YY	YT
T	TY	TT

 Ruang sampel keseluruhan

W3\W1&W2	YY	YT	TY	TT
Y	YYY	YYT	YTY	YTT
T	TYY	TYT	TTY	TTT

Jadi S = {YYY, YYT, YTY, YTT, TYY, TYT, TTY, TTT}

b. Paling sedikit dua wanita memakai detergen

E = {YYY, YYT, YTY, TYY}

c. P(E) = n(E)/n(S) = 4/8 = ½.

4. Peluang suatu penerbangan reguler berangkat tepat pada waktunya adalah P(D) = 0,83, peluang penerbangan itu mendarat tepat pada waktunya adalah P(A) = 0,92, dan peluang penerbangan itu berangkat dan mendarat pada waktunya adalah P(A∩D) = 0,78.

Hitunglah peluang dalam suatu pesawat pada penerbangan itu:

a. Mendarat tepat waktu bila diketahui bahwa pesawat tersebut berangkat tepat waktu.

b. Berangkat tepat waktu bila diketahui bahwa pesawat tersebut mendarat tepat waktu.

Pembahasan:

a. Mendarat tepat waktu bila diketahui bahwa pesawat tersebut berangkat tepat waktu.

P(A / D) = P(A∩D)/P(D) = 0,78/0,83 = 0,94

b. Berangkat tepat waktu bila diketahui bahwa pesawat tersebut mendarat tepat waktu.

P(D / A) = P(A∩D)/P(A) = 0,78/0,92 = 0,85