Soal dan Pembahasan Konsep Dasar Probabilitas Sudaryono Bagian 6

13. Dua kartu diambil secara acak (satu-satu) dari sekumpulan 52 kartu bridge yang dikocok dengan baik. Tentukan probabilitas untuk memperoleh 2 kartu as jika:

a. Pengambilang kartu pertama dikembalikan;

b. Pengambilan kartu kedua tidak dikembalikan;

Pembahasan:

a. Pengambilang kartu pertama dikembalikan

P(A) = (4/52)(4/52) = 1/169

b. Pengambilan kartu kedua tidak dikembalikan

p(B) = (4/52)(3/51) = 1/221

14. Tiga kartu diambil secara acak (Satu-satu) dari sekelompok 52 kartu bridge. Tentukanlah probabilitas kejadian terambilnya:

a. 2 kartu jack dan 1 kartu king;

b. 3 kartu satu jenis;

c. 3 kartu berbeda jenis;

d. paling sedikit 2 kartu as!

Pembahasan:

a. 2 kartu jack dan 1 kartu king

P(A) = (4/52) . (3/51) . (4/50) = 1/11050

b. 3 kartu satu jenis

P(B)  = (13/52) . (12/51) . (11/50) = 143/11050

c. 3 kartu berbeda jenis

P(C) = (52/52) . (39/51) . (26/50) = 6591/16575

d. paling sedikit 2 kartu as

P(D) = (4/52) . (3/51) . (50/50) = 1/221

15. Satu kantong berisi 5 bola putih fan 3 bola merah. satu kantong yang lain lagi berisi 4 bola putih dan 5 bola merah. Jika dari setiap kantong diambil sebuah bola, tentukanlah probabilitas kejadian terambilnya:

a. dua bola putih

b. dua bola merah

c. satu bola putih dan satu bola merah

Pembahasan:

a. Dua bola  putih

P(A) = (5/8) . (4/9) = 5/18

b. Dua bola merah

P(B) = (3/8) . (5/9)  = 5/24

c. satu bola putih dan satu bola merah

Jika kantong pertama bola putih dan kantong kedua bola merah

P(C1) = (5/8) . (5/9) = 25/72

Jika kantong pertama bola merah dan kantong kedua bola putih

P(C2) = (3/8) . ( 4/9) = 1/6

Jadi

P(CT) = P(C1)+P(C2) = (25/27) . (1/6) =25/162