Soal dan Pembahasan Konsep dasar Probabilitas Sudaryono Bagian 6

11. Sebuah perusahaan komputer bermaksud memilih 15 orang tenaga kerja pemasaran. Kelima belas tenaga kerja tersebut dipilih dari 5 provinsi, masing-masing diambil 3 orang. Untuk diseleksi 10 orang dari DKI Jakarta, 8 orang dari Jawa Barat, 7 orang dari Jawa Tengah, 5 orang dari Sumatra Selatan, dan 6 orang dari Kalimantan Barat. Ada berapa banyak komposisi rekrutmen tenaga kerja tersebut?

Pembahasan:

Banyakkomposisi: ₁₀C₃ . ₈C₃. ₇C₃ . ₅C₃ . ₆C₃ = 120 . 56 . 35 . 10 . 20 = 47.040.000 cara

12. Suatu survei atas 500 mahasiswa yang mengikuti satu atau beberapa mata kuliah (Matematika, Statistika, dan Biologi) selama satu semseter mengungkapkan banyaknya mahasiswa yang mengikuti mata kuliah tersebut.

Matematika 329, matematika dan Statistika 83

Statistika 186, matematika dan biologi 217

Biologi 295, statistika dan biologi 63

Berapa banyak mahasiswa yang mengikuti:

a. tiga mata kuliah tersebut

b. matematika, tetapi tidak biologi

c. statistika, tetapi tidak matematika

d. biologi tetapi tidak statistika

e. matematika atau biologi, tetapi tidak statistika;

f. Matematika, tetapi tidak statitika atau biologi?

Pembahasan:

Misalkan:

M : Matematika

S : Statistika

B : Biologi

n(M) = 329-(83-n)-(217-n) –n =29+n

n(S) = 186-(83-n)-(63-n)-n = 40+n

n(B) = 295-(63-n)-(217-n)-n =15+n

 

a. tiga mata kuliah { n(M∩S∩B)}

n(S) = n(M) + n(S) + n(B) + n(M∩S) + n(M∩B) + n(S∩B) + n(M∩S∩B)

500  = (29+n) + (40+n) + (15+n) + (83-n) + (217-n) + (63-n) + n

500 = 447 + n

n = 500 – 447 = 53

n(M∩S∩B) = n = 53 orang

b. Matematika, tetapi tidak biologi

Banyaknya = n(M) + n(M∩S) = (29+n) + (83 – n) = 112 orang

c. Statistika, tetapi tidak matematika

Banyaknya =  n(S) + n(S∩B) = (40+n) + (63-n) = 103 orang

d. Biologi tetapi tidak statistika

Banyaknya = n(B) + n(M∩B) = (15+n) + (217-n) = 232 orang

 e. Matematika, tetapi tidak statitika atau biologi

Banyaknya = n(M) = 29+n = 29+53 = 82 orang