Soal dan Pembahasan Konsep Dasar Probabilitas Sudaryono Bagian 3

5. Misalkan kita mempunyai sebuah kotak berisi 20 sekering, dan 5 di antaranya rusak. Bila dua sekering diambail secara acak (satu-satu) pengembalian, berapa peluang sekering yang terambil itu keduanya rusak?

Pembahasan:

A : kejadian sekering pertama rusak

B : Kejadian sekering kedua rusak

P(A∩B) = P(A) . P(A/B) = 5/20 . 4/19 = 1/19

6. Dari 10 orang staf bagian pemasaran PT. Rumah Elok diketahui:

• Sarjana teknik pria 1 orang;
• Sarjana teknik wanita 3 orang;
• Sarjana ekonomi pria 2 orang;
• Sarjana ekonomi wanita 4 orang;

Jika dipilih secara acak 1 orang untuk menjadi manajer pemasaran.

a. Berapa cara yang dapat dibentuk jika diinginkan bahwa manajer harus sarjana teknik;

b. Berapa peluang A jika A menyatakan kejadian bahwa manajer adalah seorang wanita?

c. Berapa peluang B jika B menyatakan kejadian bahwa manajer adalah seorang  sarjana teknik?

d. Hitunglah P( A / B ) dan P( A U B )!

Pembahasan:

Misalkan

STP = sarjana terknik pria
STW = sarjana teknik wanita
SEP = sarjana ekonomi pria
SEW = sarjana ekonomi wanita
ST = sarjana teknik
SE = sarjana ekonomi

a. Cara yang dapat dibentuk jika diinginkan bahwa manajer harus sarjana teknik

n(ST) = n(STP) + n(STW) = 1 + 3 = 4

b. Peluang A jika A menyatakan kejadian bahwa manajer adalah seorang wanita

n(A) = n(STW) + n(SEW) = 3 +  4 = 7

P(A) = n(A) / n(S) = 7 / 10

c. Peluang B jika B menyatakan kejadian bahwa manajer adalah seorang  sarjana teknik

n(B) = n(ST) = 4

P(B) = n(B) / n(S) = 4 / 10 = 2/5

d. P( A / B ) dan P( A U B )

n (A ∩ B) = 3 → P(A ∩ B) = n(A ∩ B)/ n(S) = 3/10

P( A / B ) = P(A ∩ B) / P(B) = (3/10) / (2/5) = ¾

dan

P( A U B ) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B) = 7/10 + 2/5 – 3/10 = 8/10 = 4/5